Perinteinen äänestys XIX-olympialaisten paikan valinnasta tapahtui syksyllä 1963 Baden-Badenissa, Saksassa. Se oli Kansainvälisen olympiakomitean 60. istunnossa, ja äänestyslista sisälsi neljä kohtaa. Vain yksi heistä nimitettiin Euroopan kaupunkiin, ja loput esiteltiin ulkomaisille hakijoille.
Vuoden 1968 kesäolympialaiset olisi voitu pitää Ranskassa, Yhdysvalloissa tai Argentiinassa, mutta näitä maita edustavat kaupungit eivät voineet kilpailla Meksikon pääkaupungin kanssa. Ensimmäisessä äänestyskierroksessa Mexico City sai kaksi ääntä enemmän kuin kaikki muut kaupungit yhteensä, ja tämä oli loppu XIX-kesän kisojen pääkaupungin valinnasta. Tämän seurauksena ensimmäinen ja toistaiseksi ainoa kerta olympialaisten historiassa tämä planeettamittakaavan urheilufestivaali pidettiin Latinalaisessa Amerikassa.
Mexico City on kaupunki, joka perustettiin vuonna 1521 ja siitä lähtien kantaa atsteekkien sodanjumalan nimeä. Asukkaiden määrä Meksikon pääkaupungissa ylittää 8,5 miljoonaa, ja lähiöt huomioiden tämä määrä voidaan nostaa 21 miljoonaan. México-olympialaisten turnausten järjestämiseksi toteutettiin 88 hanketta kaupunki- ja liikenneinfrastruktuurin parantamiseksi, perustettiin "olympiakylä" ja rakennettiin yli tusina uutta urheilutilaa. Urheilupaikkojen kokonaismäärä, jossa kilpailu käytiin, oli 25. Pelien avaamis- ja päätösjuhlat pidettiin 60 000-paikkaisella stadionilla, joka oli aiemmin rakennettu Pan American Games -tapahtumaan.
Vuoden 1968 kesäolympialaisten pääkaupunki sijaitsee vuoristotasangolla, yli 2200 metrin korkeudessa merenpinnan yläpuolella, ja tämä vaikutti tietyllä tavalla kilpailun tuloksiin. Ylämaan ohuempi ilma on vaikuttanut parempiin tuloksiin urheilussa, joka vaatii urheilijoiden suorittamaan suhteellisen lyhyen ajan. Esimerkiksi juuri näissä peleissä amerikkalainen Bob Beamon asetti ilmiömäisen kaukahypyn ennätyksensä noihin aikoihin, kun hän oli lentänyt 8 metriä ja 90 senttimetriä. Hän paransi edellistä maailman saavutusta yli puolella metrillä. Tämä ennätys rikkoi vasta 23 vuotta myöhemmin. Kolmoshyppykilpailuissa olympialaiset uusivat edellisen ennätyksen viisi kertaa. Samalla urheilussa, joka vaatii ensisijaisesti kestävyyttä, urheilijat kokivat lisävaikeuksia hapen puutteen vuoksi.
XIX-kesäolympialaiset alkoivat syksyllä 12. lokakuuta 1968 ja päättyivät 27. lokakuuta. Siinä pelattiin 172 mitalia, ja osallistujien määrä ylitti 5, 5 tuhatta.
